Las matemáticas en el día del número π

• El día 14 de marzo -3.14 por su escritura entre los angloparlantes- es reconocido internacionalmente por la UNESCO como el día de la Matemática, una fecha que los académicos de la Universidad de Chile celebran con entusiasmo..

Contar es un hecho humano anterior a la escritura. Es más, según algunos registros, los primeros sistemas simbólicos con algo parecido a las letras datan de hace unos seis mil años. Pero hace 20 mil años, en el paleolítico superior, una cultura usaba el peroné de un babuino como una especie de regla de cálculo. Se podría decir que los seres humanos inventaron las cuentas antes que la escritura. 

La necesidad de contar ganado, establecer recorridos y medir terrenos es el simple inicio de las matemáticas; una ciencia que tiene un recorrido gigantesco que permitió verificar la curvatura de la tierra desde el Siglo VI AC, calcular las órbitas de planetas a contar del 1609 y ser la base para la informática gracias al trabajo de Augusta Ada King, condesa de Lovelace.

Decir que las matemáticas están en todas partes es una obviedad, pero es necesario recordar que es una ciencia que “investiga ideas, patrones, figuras y relaciones profundas y abstractas, y tal como un artista que busca plasmar conceptos inmateriales en una obra material visible para el resto del mundo, un matemático describe con precisión verdades intangibles pero absolutas en un papel a través de las fórmulas”. Esa cita le corresponde al vicedecano de Ciencias Robert Auffarth, académico del Departamento de Matemáticas.

El vicerrector de Tecnologías de la Información e ingeniero matemático, José Correa coincide. “Además de su interés intrínseco, como disciplina casi artística, la matemática ha hecho posible la mayor parte de las transformaciones digitales de la humanidad. La criptografía, la inteligencia artificial, las redes de comunicaciones, la ciencia de datos, entre muchas otras, son todas disciplinas con una sólida base matemática”.

Así como la literatura, la matemática tiene su propia belleza y gramática: una estética que puede ser aprendida desde la infancia. “De hecho, un estudio muestra que a los cinco años los niños y niñas pasan aproximadamente un 42% del tiempo de juego libre involucrados con ideas matemáticas. Estas ideas pueden incluir conceptos relacionados con las cantidades, las magnitudes, las relaciones espacio-temporales (ej. dentro, fuera; antes, después), las secuencias o la regularidad”, señala Llery Ponce, investigadora CIAE y académica del Instituto de Estudios Avanzados en Educación de la Universidad.

“No es necesario ser investigador en matemáticas para apreciar la belleza de la matemática, y aunque suene cliché, no hay edad mínima para sentir la satisfacción de entender una idea matemática interesante”, insiste Auffarth.

Hay números de todo tipo: felices e infelices, racionales e irracionales, trascendentes, algebráicos, naturales, perfectos, curiosos, raros, primos, gemelos, amigos, ambiciosos, apocalípticos, hambrientos, afortunados y malvados, sólo por mencionar a algunos. 

¿Es una disciplina  “ardua y rigurosa? Sí, porque es confiable, pero además es bella, tiene mucho por descubrir, requiere disciplina y trabajo, pero devuelve en satisfacción y felicidad con creces el esfuerzo invertido. Es una de las construcciones humanas más impresionantes, desarrollada en colaboración por quien quiera sumarse a trabajar en ella”, agrega la profesora Anita Rojas, académica del Departamento de Matemáticas y Directora de la Escuela de Ciencias.

Todas y todos pueden acceder a su conocimiento y estudios. “No hay una base biológica que explique las diferencias en el rendimiento y las actitudes de hombres y mujeres hacia las matemáticas: las aptitudes se encuentran aleatoriamente distribuidas en la población al nacer. Sin embargo, estudios nacionales confirman que las brechas de género en matemáticas comienzan a aparecer en la etapa escolar inicial y se van acrecentando en el tiempo, a medida que niños y niñas van creciendo. Así, cuanto más avanzada es la etapa educativa, mayores son estas desigualdades de género”, plantea Lorena Ortega, investigadora CIAE y académica del Instituto de Estudios Avanzados en Educación de la Universidad. 

 

Día Internacional de las Matemáticas y del número π

En términos simples  Pi es el número que se obtiene al dividir la longitud de cualquier circunferencia por su diámetro y tiene aplicaciones prácticas en áreas tan distintas como la ingeniería, física y cosmología. “Es posible usar Pi para describir la geometría del mundo” dice Chris Budd, matemático de la Universidad de Bath, Reino Unido.

El número pi, comenta la profesora Rojas con entusiasmo, “es un número irracional, es decir, no puede ser escrito como una fracción, pero además es un número trascendente. Aunque Pi es conocido y estudiado por la humanidad desde varios siglos antes de Cristo, ¡Arquímedes -en el Siglo III AC- calculó una de las primeras aproximaciones conocidas de él! Su naturaleza de número trascendente se demostró hace poco más de un siglo, en 1882”. Número trascendente es un número que no es solución de ninguna ecuación polinómica con coeficientes racionales.

La 40ª Conferencia General de la UNESCO proclamó el 14 de marzo de cada año como el Día Internacional de las Matemáticas en noviembre de 2019. Y se eligió ese día porque en muchos países, el 14 de marzo (3/14) ya se celebra como el Día del Pi porque π, una de las constantes matemáticas más conocidas del mundo, puede redondearse a 3,14. El lema para 2024 es “Juguemos con las matemáticas”.

Para la UNESCO, “una mayor conciencia mundial y un fortalecimiento de la enseñanza de las ciencias matemáticas son esenciales para hacer frente a desafíos que se plantean en ámbitos como la inteligencia artificial, el cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible, y para mejorar la calidad de vida en el mundo desarrollado y en el mundo en desarrollo”.

El día de Pi “es una oportunidad de invitar a las personas a relacionarse con las matemáticas desde la creatividad, conectar ideas, proponiendo juegos, viéndolas desde la 

cotidianidad en nuestros quehaceres diarios e incluso mostrar y compartir su belleza” comenta Leslie Jiménez, académica del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad. 

“Este día también es la oportunidad de seguir resaltando y dando a conocer a la diversidad de personas, especialmente mujeres, que se dedican a crear conocimiento en matemáticas y no sólo eso, a comunicarlas, difundirlas y resignificar su quehacer, desde la diversidad y la inclusión, para hacerla con y para todas y todos”, agrega.

La profesora Jiménez cuenta que “uno de los juegos que más me gusta promover a mí, en mis charlas y talleres, es “tugar, tugar, salir a buscar: ¡matemáticas!”, que es salir al patio, al jardín, al parque y buscar simetrías en las hojas, fractales en las copas de los árboles, espirales de Fibonacci o calcular el mejor chute de pelota para hacer el gol”.

“La principal recomendación que puedo hacer es que les ayudemos a hacer conscientes las ideas matemáticas que ya está presente en su mundo y en sus actividades, dice la académica Llery Ponce. “Un ejercicio que nos ayuda mucho a lograr esto es describir con “palabras matemáticas” las acciones de los niños y niñas. Por ejemplo, si le vemos jugando con sus animales podríamos decir “¡tienes muchos animales! Mira, este es mi favorito porque es el más pequeño de todos, ¿cuáles son los animales más grandes de todos los que tienes?”, este tipo de interacciones favorecen la idea de que las matemáticas no son un tema lejano y abstracto, sino que ya están presentes todos los días en nuestras actividades cotidianas”.

 

Enseñanza y género

El vicedecano de Ciencias da un ejemplo sobre cómo mostrar las matemáticas en simple. “Con mis hijas pequeñas, por ejemplo, calculamos que si uno fuera capaz de doblar una hoja de papel (de 0,1 mm de grosor) a la mitad 42 veces (doblar a la mitad, después doblar nuevamente, y nuevamente, etc.), ¡el papel sería tan gordo que llegaría desde aquí hasta la luna! Por supuesto que este cálculo implica que es imposible doblarla tantas veces (y de hecho en la práctica uno difícilmente llega a 8 dobleces). Se iluminaron sus rostros cuando entendieron esto, e inmediatamente querían calcular cuántos dobleces se requerirían para llegar al sol (51 veces), o cubrir el diámetro de la Vía Láctea (83 veces). Sin ellas saberlo, estaban aprendiendo sobre exponenciación y logaritmos sin la necesidad de aprender nombres complicados ni memorizar fórmulas raras”.

Además, dice la profesora Ponce es conveniente hablar sobre los números y contar en voz alta con los niños y niñas todos los días. “Esta acción les mostrará que los números son parte de la vida diaria y que contar es útil para resolver problemas. Por ejemplo, se puede solicitar ayuda a los niños y niñas en buscar una cierta cantidad de frutas o verduras, contar cuántos puestos se deben poner en la mesa, contar los días que faltan para alguna actividad, contar los dedos de sus manos y pies, entre otras actividades. Es importante resaltar en esta experiencia, más que aprender los símbolos numéricos (“1”, “2” o “3”…) los niños y niñas relacionen las palabras numéricas (“uno”, “dos”, “tres”…) con las cantidades que representan. Permitiéndoles construir una representación mental de las cantidades y cómo estás se ven en grupos de objetos distintos”.

Es importante relevar, agrega la educadora, que “nuestras opiniones, comentarios y acciones tienen influencia en la propia percepción de los niños y niñas sobre su competencia matemática es central para no perpetuar ideas negativas que puedan desencadenar temor, disgusto u otras emociones que puedan dificultar su aprendizaje”.

“Los procesos de socialización temprana y los “otros significativos”, como la familia, los educadores y los pares, juegan un rol clave en la configuración de las identidades, preferencias y estímulos en función del género”, concuerda Lorena Ortega, también desde el CIAE y desde el Instituto de Estudios Avanzados en Educación .

La clave es problematizar y desafiar los estereotipos de género en el hogar y la escuela. “El desarrollo y la reproducción de estos estereotipos se producen en las primeras etapas de la vida, siendo fundamentales las experiencias e interacciones en la familia y la escuela, ya que pueden influir en los estímulos recibidos, el desarrollo de habilidades, así como en las preferencias de niños y niñas”, dice Ortega.

La evidencia demuestra que las creencias, prácticas y modelos de rol a los que niños y niñas se ven expuestos, a través de sus padres, pares y docentes, afectan el desempeño y las elecciones educativas generizadas. “Esto implica que las brechas de género en las trayectorias educativas pueden verse modificadas por el entorno social: la escuela importa como contexto social en el que se refuerzan o cuestionan creencias ampliamente compartidas sobre el género”, recalca la profesora Ortega.